土壤学报

作者：张晴晴，李想，王忠富

单位：张晴晴，江西师范大学地理与环境学院, 南昌 330022;江西师范大学鄱阳湖湿地与流域研究教育部重点实验室, 南昌 330022；,李想，江西师范大学地理与环境学院, 南昌 330022;江西师范大学鄱阳湖湿地与流域研究教育部重点实验室, 南昌 330022；,王忠富，江西师范大学地理与环境学院, 南昌 330022;江西师范大学鄱阳湖湿地与流域研究教育部重点实验室, 南昌 330022；zhongfuwang@jxnu.edu.cn,

关键词：非饱和下渗;理查兹方程;有限元法;体积含水量;第一类边界条件

基金：国家自然科学基金项目（42201035）和江西省急需紧缺海外人才项目（20232BCJ25048）资助 Supported by the National Natural ScienceFoundation of China（No.42201035） and the Jiangxi Province Overseas Talent Project（No. 20232BCJ25048）

《新时代中国土壤物理学主要领域进展与展望》指出我国土壤物理学研究存在的一个问题是原创性研究较少，其原因之一是从事我国土壤物理学研究的大部分学者数理基础不强，因此较难在土壤物理过程数值模拟上有突破。土壤物理过程数值模拟的关键方程是理查兹方程。目前关于有限元法求解理查兹方程的论文不少，但是大多理论性强且可操作性较弱，对数理基础不强的研究人员而言，理解与编程实现存在较大困难。因此，本文旨在提供一份包含详细推导步骤的有限元法求解一维理查兹方程的编程思路：首先通过加权余量方程的建立得到理查兹方程的弱形式，继而利用雅可比变换和高斯数值积分等方法将弱形式方程转化为非线性代数方程，最后采用牛顿-拉夫逊法并代入边界条件求解非线性代数方程。基于上述编程思路编写了相应代码，模拟结果得到了实测土壤入渗试验数据的验证。本文提供的编程思路及代码可让数理基础不强背景的初学研究人员能够较快实现一维理查兹方程有限元法数值模拟，以期对未来我国在土壤物理过程数值模拟上实现突破起到一些积极作用。

来源：2025年第6期

《土壤学报》期刊编辑部

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